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2018.09.01
古文
- 六十谷校
こんばんは。Wam六十谷校の川口です。 古文を何故勉強するのか。国際化が進む今なら英語は必要というのは分かるが、何故古文を学ぶ必要があるかは甚だ疑問だと思います。しかし、言語の変化を知ることで言語学への興味を増すこと、言語の歴史を知ることで当時の時代背景を理解して日本の歴史を知ることは豊かな精神を作ることができて良いのではないでしょうか。昔も今も変わらない言葉で書き、話していれば良いのですが、言葉はよく変わります。流行語があるように流行り廃れがあり、もっと明確に使用頻度によって数の力でどんどん変化し続けます。それはより使いやすい伝わりやすい言葉への変化であり、環境と時代を映す鏡だと言えます。 …
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2018.07.30
新刊（続）
- 六十谷校
こんばんは。Wam六十谷校の川口です。 前回の、数学ガール新刊ポアンカレ予想の続きです。 群へと話を進める後半になります。 図形について形を変えない操作全体を群で表せることを述べていきます。一般にこれを二面体群といい、回転する、裏返すなど幾何的な言い回しも群で代数的に表現できます。図形として描けなくても群を使って表現できるのは見えない空間を扱う妙です。 二つの多角形があったとして、頂点の数が異なっていたら同じ多角形とはいえません。二つの位相空間があったとして、同相写像で普遍な群を調べて、同型でなければ位相空間は同相といえません。そのため、群が位相空間を識別する武器になります。作中のミルカ…
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2018.06.30
新刊
- 六十谷校
こんばんは。Wam六十谷校の川口です。 結城浩さんの数学ガールの新刊を読みました。ポアンカレ予想が主題ですが、それに至るまでの道のりが丁寧で惹きつけられます。 時々クイズなどでも見かける一筆書き（ケーニヒスベルクの橋の問題）はオイラーが最初に証明したことが知られています。オイラーは何気ない一筆書きの問題に数学を見つけました。論文内でも”位置の幾何学”という表現を引用しています。そして後に位相幾何学と呼ばれるようになるこの分野はポアンカレが立ち上げました。 グラフが一筆書きできるならば、次数が奇数になる頂点は０個または2個である（ただし、頂点と辺の個数はどちらも有限とする。また、連…
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2018.05.29
類型
- 六十谷校
こんばんは。Wam六十谷校の川口です。 本屋さんやネットで本を探していると何を読もうか迷いますが、物語にはある程度のパターンがあります。物語の類型として、ウラジーミル・プロップは31の機能分類と7つの行動領域を挙げています。人類は進化とともに各地に広がりましたが、ある現象に遭遇した人間が作り出す共通の発想は興味深いものです。例えば折口信夫のいう貴種流離譚（若い神や英雄が他郷をさまよいさまざまな試練を克服し、その結果、神や尊い存在となったとするもの）は国や時代を問わず、ドラマ、アニメ、小説など登場人物を変えて多数作られています。これらは集合的無意識の中での原型ともいえそうです。 過…
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2018.04.29
飛翔
- 六十谷校
こんにちは、Wam六十谷校の川口です。 外のハエが多くなってきました。 未だに生物の飛翔については謎が多いです。研究しやすいのは鳥類で、体の割に物凄いスピードで飛びますが、障害物に当たることは稀です。鳥類は網膜に血管系が形成されておらず、油球という細胞内小器官を持ち、光波長を選択できます。また、人が色を感じるために持っている視物質より多くのそれを持ち、紫外線も視ることができます。そして、衝突の約1秒前に活動するニューロンが存在しており、体内時計を使って障害物の見かけの大きさを微分し、ぶつかるまでの時間を求めているようです。このようにして計算された衝突までの時間は物体…
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2018.03.30
圧縮
- 六十谷校
こんばんは、Wam六十谷校の川口です。 英語をタイプしていると物凄い量を打ったつもりなのに情報量の少なさに愕然とすることがあります。文字自体が難解ではありますが、中国語や日本語は情報圧縮能力でアルファベットより優れていると思います。特に文字数制限のあるコミュニケーションツールで効果的ではないでしょうか。例えば”情報圧縮能力”の12バイトが英語だと”Information compression ability”と31バイトほどになります。情報理論における最大エントロピーで換算すると常用漢字は英数字の2.3倍以上になり、漢字における冗長度は特に高く、可逆圧縮も可能です。平仮名で表せることを漢字で
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2018.02.15
暗記
- 六十谷校
こんばんは、Wam六十谷校の川口です。 生理学的に見ると脳のシナプスは10の14乗個ありますが，人は10の9乗秒しか生きられません。サンプル数よりパラメータ数の方がずっと多いことになり、直接経験することより多くの情報を処理していかなければなりません。脳のシナプスの重みを決定するためには1秒あたり105個の制約が必要となり、得た情報に対して本質的な構造を見抜くための理解が必要になります。 最近自分の記憶力を鍛えるためにいろいろな覚え方を試していますが、記憶力を向上させるポイントにはいくつかあるようです。1つは、「環境刺激」です。外部からの情報は、まず感覚記憶で捉えられ…
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2018.02.04
赤気
- 六十谷校
こんばんは、Wam六十谷校の川口です。 2月に入りました。去年から読んでいた平安後期から鎌倉を生きた藤原定家の明月記は1180年の2月、治承四年から始まります。 礼式や典故、官職などに関する描写に熱心であり、手記であるので生活や愚痴などがほとんどですが、当事の宮中、貴族の実態を描写している貴重な資料です。しかし、晦渋な漢文で書かれているため通し読む人はほとんどおらず、しかし国文学など研究書には頻繁に引用されるので、そのために存在しているかのごとき異様さを持ちます。 定家は歌人としての潔癖さをもっており、遊興に耽る後鳥羽院に辟易しながらもその実力を認めら…
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2018.01.09
6174
- 六十谷校
こんにちは、Wam六十谷校の川口です。 2018という数字は素因数分解すると2と1009です。素数だった2017と違い、おもしろみがなさそうな数字ですが、2018は13と43の平方和で表せます。また4桁以上の偶数なので、整数の桁を並べ替えて、最大にしたものから最小にしたものの差を取る操作を繰り返すと6174になるカプレカ数でもあります。そういうこと考えているとそれが何の役に立つのかと思うこともありますが、森博嗣さんの『冷たい密室と博士たち』の犀川助教授の台詞で、 「だいたい、役に立たないものの方が楽しいじゃないか。音楽だって、芸術だって、何の役にも立たない。最も役に立たないという
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2017.12.29
abc
- 六十谷校
こんばんは、Wam六十谷校の川口です。 今年も一年が終わろうとしています。先日望月教授の論文の査読が完了し、正式にABC予想の証明が認められました。朝日新聞ではトップ記事で、思わず生徒に感動を伝えておりました。 新聞やニュースの内容では整数ａと整数ｂの和がｃのときに成立する特別な関係を示す、などと曖昧な記述でその価値が伝わりませんが、これはワイルズやペレルマンの業績と並ぶ今世紀の数学史上最大の発見だと言えます。 ABC予想の内容は理解しやすいです。aとbを素因数分解した際の互いに異なる素因数の積を根基（radical）と言います。a+b=cとし、 c<rad(abc) がなることがほとん…
