教室ブログ
こんにちは、川越駅前校です。
本日は難関大学の入試についての記事です。
2024年・東京大学 入学試験 文科・数学
【１】関数の応用問題です。ポイントはsin,cos表記の座標からPとQがどこの象限にくるかの見極め、円の接線ということは半径と直交することへと変換できるか、積分、相加相乗平均の応用が使いこなせるかです。式の計算がやや繁雑なので、どれだけ負担を減らせるかが鍵となります。
【２】対数の応用で、n,mともに同じ答えが出てくるのですが、大事なのは底が1違うだけで何乗もすれば天と地ほどの差が生じるという点です。おそらくこれくらいであろうという直感も必要になってくるので、ある種の想像力も必要だったと思われます。
【３】条件を満たしながら座標や図形の面積の考察を試みるもので、知識としては高度なものを要さない反面、そこに気づけるかどうかという壁が立ちはだかります。日頃から補助線を引く癖をつけておき、等しい角や長さなどを見つける力を養っておきましょう。
【４】四角形内部に中心がある確率の一般式を求める問題です。nのまま考えてもなかなか見えてこないので、実験をしてみましょう。法則に気づけたら、あとは基本に忠実に式の計算を行うだけです。ポイントはいろいろと試行錯誤を繰り返すことです。
100分という時間を考えれば長いとはいえませんが、各問とも、25分平均の時間がかけられることをある種の強みとしてとらえるのも必要かもしれません。
