教室ブログ
こんにちは、並河校の田邊です。
前の記事では三角形の合同について触れましたが、今回は相似について紹介していこうと思います。3年生の後半で学ぶ範囲なので、まだ習っていない人もいるかもしれませんが、受験では必ず出る範囲なので、予習と思って目を通してもらえると嬉しいです。
合同とは2つの三角形が全く同じであるという意味でしたが、相似は1つの図形を一定の割合で縮小や拡大したことを指します。
簡単に言えば、形は同じだが大きさが違う図形のことを「相似」といいます。
相似の記号は、△ABC∽△DEFのように書きます。英語のＳを横に倒したような記号ですね。そして対応している辺の比のことを「相似比」といいます。例えば辺ABが2㎝、辺DEが5㎝で対応している辺であるとき、△ABCと△DEFの相似比は２：５というように表すことができます。
また相似な図形では、対応するすべての辺の比(相似比)は全て等しく、また対応する角も全て等しいという性質があることを覚えておくと良いでしょう。
三角形の相似にも、合同の場合と同じように条件があります。
① 3組の辺の比がすべて等しい。
② 2組の辺の比と、その間の角がそれぞれ等しい
③ 2組の角がそれぞれ等しい。
この3つが三角形の「相似条件」となり、この条件を図形の中から探して問題を解いていくことになります。合同条件とよく似てはいますが、異なるものですのでしっかりと区別できるようにしておきましょう。図形問題を解いていく上で、合同だと思ったけど実は相似だった、ということはよくあることです。
他に注意する点は、辺の比から面積の比を求めたい場合は、辺の比である相似比を2乗して考えなければいけないことです。例えば相似比が２：３の図形の場合、それぞれ2乗して４：９として考えなければなりません。よく忘れてしまいがちなポイントですので、しっかりと押さえておきましょう。
以上の基本的なことをしっかり頭に入れ、どんどん図形問題に挑戦していきましょう！
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