教室ブログ
こんにちは。 個別指導Wam東淵野辺校 講師の菊池です。
みなさんは 計算のスピード に自信はありますか？
授業をしていると、「そろばんを習っているから計算が得意！」という方もいて、私も習っていれば良かったなと少し後悔しています。
では、そろばんを習っていなければ計算のスピードが遅いのでしょうか？
実はそんなことはないと思っています。
私自身、そろばんを習っていた方には負けてしまいますが、それなりに計算のスピードには自信がありますし、スマホで電卓を出すのが面倒なときは暗算でゴリ押してしまうことも多々あるくらいには自分の計算力に自信を持っています。
私自身数学が得意で、計算を自力でやろうという習慣も少なからずありますが、いくつかの数字の性質を使って計算量を減らしていることもスピードを上げている理由の1つにあるのではないかと思っています。
今回から定期的にこういった 数字の性質やルールを使った計算のテクニック を書いていこうと思っています。
さて、今回は割り算のスピードを飛躍的に向上させる倍数の判定方法について書いていきます。
これを頭に入れると、割り算を使う 通分や素因数分解でかなり役立ってくる と思うので、ぜひ頭に入れてほしいと思います。
ちなみに、これらは基本的に何桁の数字でも適用できる性質です。
・2の倍数
これは簡単ですね。下一桁が偶数なら2の倍数です。
みなさんも意識せずともこの判定はできると思います。
例: 6, 38, 3912 など
・3の倍数
各桁の和が3の倍数なら、その数字は3の倍数 になります。
これ以降の判定方法は、少し文字では伝わりづらいので実際にやってみます。
例えば、23172という数字があったとしましょう。これの各桁の和を取ると、
2 + 3 + 1 + 7 + 2 = 15
となり、15は3の倍数です。(もしこの結果が大きい数字になってしまったら、得た結果をもう一度同じように各桁の和を取ってみてください。)
よって、23172は3の倍数です。試しに3で割ってみると、7724あまり0となるので確かに3の倍数であると分かります。
ほかにもいくつか例を挙げておくので、実際に確認してみましょう！
例: 36, 918, 31415874
・ 4の倍数
下二桁が4の倍数なら、その数字は4の倍数 になります。
例えば、90028という数字を考えてみましょう。
この数字の下二桁に注目すると、28となります。28は4の倍数ですので、この数字は4の倍数になります。
ここで注意してほしいのが、3の倍数と同じ要領で各桁を足したりしないようにしてほしいということです。
判定方法は各倍数によって異なります。むやみに足したりしてしまうと誤った結果を得てしまいますので気をつけてください。
さて、本当に90028は4の倍数なのでしょうか。実際に4で割って確認してみると、22507あまり0となるので4の倍数であると確認できました。
こちらもいくつか例を書いておくので、確かめてみてください。
例: 432, 1324396, 30755188
・5の倍数
下一桁が5の倍数(つまり、0か5のどちらか)であれば5の倍数 です。
こちらはかなり簡単ですし、知っている方もいるのではないでしょうか。
こちらは簡単なので、説明は省きますが、例は書いておくので、確認してみましょう。
例: 905, 2100, 76403245
さて、長くなってしまいそうですし、多すぎても混乱してしまいそうなので今回はここまでにしておきます。
次回は 6,8,9,10の倍数の判定方法 について書いていく予定です。
(余裕があればもう少し書くかもしれません)
次回は今回の知識を使った判定方法も多く登場しますので、ぜひ実際に計算するときに使って頭に入れておくようにしてください！
特に受験生はかなり試験時間の時短につながるので必ず抑えておきましょう！
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