教室ブログ
出来島校の木村です。今年度は時々塾生たちが、現在どんな勉強をしているの
かを覗いてみましょう。
今日は中学３年生の数学。現在は「式の展開」から「因数分解」に差しかっか
ているところ。中３数学はこの２つの単元で頻発する「２乗」とこの後に学ぶ
「平方根」に終始するといっても過言ではありません。方程式は「２次方程式」、
関数も「２次関数」、図形でも「三平方の定理」・・・。
さて、「式の展開」と「因数分解」の間に教科書（啓林館）にたった２ページ
だけひっそり置かれている単元が「素因数分解」です。「素数」「因数」とい
う用語を初めて学ぶことになりますが、何となくすっと流れていく部分ですし、
どうして「式の展開」と「因数分解」の間、このタイミングで勉強するのかわか
りづらい単元ではないでしょうか。
でも実はこの「素数」、結構奥深いのです。小学校で勉強した「最小公倍数」
も簡単に発見できるようになりますし、現実の社会生活でも「この数って３で
割り切れる？」という見極めに遭遇することは決して珍しくありません。
ここで一つ問題です。去年は２０１６年でした。「２０１６」は「７」で割り
切れるでしょうか。素因数分解すると
２０１６＝２×２×２×２×２×３×３×７
見事割り切れます。「３２×６３」など様々な積のかけ算で書くことができる
のがわかると思います。
では第２問。今年は２０１７年。「２０１７」は「１×２０１７」以外の積の
かけ算で書くことはできるでしょうか。
正解。できません。つまり「２０１７」は素数です。２、３．５．７、１１、
１３・・・・と始まる素数の「３０６」番目が「２０１７」。
これは知っているからと言って、テストにも受験にも余り役に立たないことか
もしれません。でも「数字」に興味を持ち、その構造がわかることは「数学」
の理解にとても役立つのです。
ちなみに３０７番目の素数は「２０２７」。１０年待つ間は割り切れる数の年
が続くことになります。
