教室ブログ

2010.10.27

ユークリッドの互除法

楠見校のワクワクです。
今日はわたしが勉強方法を教えていいですか。

小中学生のみんな、もし見ていたら参考にしてくださいね。

最大公約数を見つけるのは大変なときがありますね。
例えば、299と221の公約数はなかなかみつけにくいです。

この場合まず、299÷221(大きいほうを小さいほうで割ります)を計算して、その余りを求めます(商は必要ありません)。

299÷221=1あまり78 です。

次に221÷78を計算します。

221÷78=2あまり65 

さらに
78÷65=1あまり13 

さらにさらに
65÷13=5あまり0 で終了。

あまりが0になったさいの、割った数(この場合13)が最大公約数です。

これはユークリッドの互除法といわれるもので、同じ作業でいつのまにか答えが出てくるのが便利な点です。
分数の約分などでも使えますので、ぜひぜひ知っておいてください

では今日はこれにて終了!

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